בחיי היומיום שלנו ברור לנו היטב ההבדל בין עבר לעתיד: עבר הוא מה שכבר קרה ועתיד הוא מה שיקרה בהמשך. הרעיון הזה נשמע כל כך בסיסי שקצת מוזר לדבר עליו. למעשה, אלמלא הוא היה קיים, מדענים לא יכלו לדבר על סיבתיות – רעיון שמבוסס על ההנחה שהסיבה קודמת בזמן לתוצאה.
מרביתנו לא נעלה בדעתנו להטיל ספק בקיומם של עבר ועתיד. אבל יש בעולמנו אנשים שעבורם הסיבתיות אינה מובנת מאליה, ובראשם הפילוסופים והפיזיקאים. למעשה, אחת הבעיות הגדולות המחכות לפתרון בפיזיקה היא הקושי להסביר בדיוק את זה: מדוע כל כך ברור לנו ההבדל בין עבר לעתיד?
הדרך הפשוטה ביותר להבין את הבעיה היא באמצעות דוגמה: צלמו את עצמכם בווידאו זורקים כדור באוויר ותופסים אותו, או פשוט דמיינו את זה בעיני רוחכם. עכשיו הריצו את הסרטון מהסוף להתחלה. האם יש הבדל בין הסרטונים? האם אפשר להבחין בלי לדעת מראש איזה מהם נע קדימה בזמן ואיזה סרטון נע אחורה?
עוד כתבות באתר מכון דוידסון לחינוך מדעי:
הקורונה חוזרת, החצבת נשארת: מחלות ללא גבולות
התגלה גורם אפשרי לשפה ולחך שסועים
אילו כיריים עדיפות, גז או אינדוקציה?
הסיבה לכך שקשה להבחין כאן בין כיווני הזמן היא שגם רוב חוקי הפיזיקה אינם נזקקים להבחנה הזאת. חוקי ניוטון, שמתארים לנו את תנועתו של הכדור, מספרים איך הוא יגיע מהיד שלכם לאוויר ובחזרה. אך אם נהפוך את כיוון הזמן הם יתארו אותו דבר בדיוק! כך יקרה גם בדוגמאות מורכבות יותר. למשל מבחינת חוקי ניוטון, התנגשות בין כדורי ביליארד היא הגיונית ופיזיקלית באותה מידה אם נסתכל עליה קדימה או אחורה בזמן.
הצרה של המפטי דמפטי
העובדה שחוקי הפיזיקה לא מבחינים בין כיווני הזמן באה לידי ביטוי באופן מפורש במשוואות המתמטיות המתארות אותם. למרות זאת, נראה שיש גבול לרעיון הדו-כיווניות של הזמן: כשאנחנו מפילים ביצה על הרצפה, היא נשברת, אבל אף פעם לא ראינו חלקי ביצה שאוספים את עצמם ומתחברים לביצה שלמה. וכפי שיודע המפטי דמפטי, הגיבור דמוי הביצה של שיר הערש האנגלי הנודע, “כל אנשי המלך וכל פרשיו לא יוכלו לאחות אותו עכשיו”. אם חוקי הפיזיקה לא מבחינים בין כיווני הזמן, איך נסביר את העובדה שבפועל קל מאוד להבחין ביניהם במקרים כאלה?
הבעיה הזאת תפסה את תשומת ליבם של פיזיקאים עוד בסוף המאה ה-19, ובפרט עמדה במוקד עבודתו של לודוויג בולצמן (Bolzmann), מאבות הפיזיקה הסטטיסטית. בולצמן חיפש חותמת פיזיקלית כלשהי שתבחין בין תהליכים שנעים קדימה בזמן לתהליכים משוערים אחרים שנעים אחורה. הגודל הפיזיקלי שהוא גילה הוא כזה שיכול להישאר זהה או לגדול עם הזמן, אך לעולם לא לקטון. כיום אנו קוראים לגודל הזה אנטרופיה.
4 צפייה בגלריה
אף פעם לא ראינו חלקי ביצה שאוספים את עצמם ומתחברים לביצה שלמה. המפטי דמפטי השבור
(צילום: ויקימדיה, W. W. Denslow)
אנטרופיה היא תכונה סטטיסטית של כל החלקיקים במערכת פיזיקלית שאנחנו מסתכלים עליה. בהגדרה קצת גסה אפשר לומר שהיא עונה על השאלה “כמה סביר יהיה למצוא את המערכת במצב הזה?” או “כמה דרכים שונות יש למערכת להיות במצב הזה?”
נמחיש באמצעות דוגמה: יש רק דרך אחת לחבר את כל החלקים בפאזל בצורה נכונה, אבל יש הרבה מאוד דרכים לבלגן אותן. כיוון שכך, האנטרופיה של פאזל מבולגן היא גבוהה יותר מזאת של פאזל מורכב. אם ניקח קופסה, נניח בה פאזל שהורכב נכון ונשקשק אותה, החלקים יתפזרו, כי זה תהליך שמגדיל את האנטרופיה. לעומת זאת, אם נניח בקופסה פיסות פאזל מפוזרות ונשקשק אותה, אפשר להניח בוודאות כמעט מלאה שלא נקבל פאזל מורכב שלם. מודלים פיזיקליים שעוסקים בחלקיקים שקולים לפאזל עצום בגודלו – בגרם אחד של גז מימן יש כ-1023 אטומים. על כן, הסיכוי ש”פאזל” כזה יורכב באקראי באופן מושלם הוא קטן עד כדי כך שאפשר להתייחס אליו כאפס. ולכן באופן מעשי, במערכות גדולות מספיק האנטרופיה לא יכולה לרדת.
עוד בתקופתו של בולצמן היו מי שהסתייגו מרעיון האנטרופיה. המתנגדים הצביעו על כך שעדיין לא ברור איך אוסף של חוקים שלא מבחינים בין כיווני הזמן יוצרים חוק שמבחין ביניהם, ונראה כי חלק מההנחות הפיזיקליות שעליהן הוא התבסס השתמשו במובלע בהבחנה בין עבר לעתיד. אף על פי כן, מושג האנטרופיה הפך לאבן יסוד משמעותית בפיזיקה המודרנית, ולכלי מרכזי לניתוח מערכות מרובות גופים ותהליכים מורכבים.
4 צפייה בגלריה
הסיכוי שהסוכריות יסתדרו באקראי בשתי שכבות נפרדות לפי צבעים, הוא קטן עד כדי כך שאפשר להתייחס אליו כאפס
(איור: Shutterstock,Komuso and Colorsandia)
פונקציית הגל של הזמן?
המפנה הבא התחולל בראשית המאה העשרים, עם היוולדה של תורת הקוונטים. בתיאוריה זו, מצבו של חלקיק מתואר באופן הסתברותי על ידי “פונקציית גל” – גודל מתמטי שמתאר את הסיכוי למצוא את החלקיק בכל מקום שהוא. פונקציית הגל משתנה בזמן ובמרחב בהתאם לסט חוקים ידוע, שאף הוא אדיש להבחנה בין עבר לעתיד. אנחנו יודעים למשל שאם נאיר על אלקטרון, הוא יוכל לבלוע פוטון – חלקיק אור – ולקבל ממנו אנרגיה. אילו יכולנו לצלם את הניסוי הזה ולהריץ את הסרטון לאחור, היינו רואים אלקטרון שפולט פוטון ומאבד אנרגיה. זהו תהליך פיזיקלי אמיתי וחוקי, שנובע מכך שגם תורת הקוונטים מרשה לנו להפוך את כיוון הזמן.
ובכל זאת, יש בתורת הקוונטים תופעה שאינה הפיכה בזמן: קריסת פונקציית הגל. כשאנחנו מבצעים מדידה קוונטית, כלומר בודקים תכונה כלשהי של החלקיק, התוצאה של המדידה מעדכנת את פונקציית הגל: יכול להיות שחלקיק מסוים היה יכול להימצא בכל מיני מקומות, אבל אחרי שמדדתי אותו וראיתי שהוא נמצא לידי, אני יודע שיש סיכוי של מאה אחוז שיימצא לידי ואפס אחוזים שיימצא במקום אחר. כדי להחזיר את הזמן אחורה נצטרך לא רק לשכוח את המידע הזה, אלא גם לעשות את זה בצורה נכונה שתשקם את פונקציית הגל שהייתה לחלקיק בעבר, אבל לא ברור איך זה ייתכן. אם חלקיק נמצא לידי, איך יכול להיות שלפתע פתאום הוא יוכל להימצא גם במקומות אחרים? מרבית הניסיונות המתמטיים לעשות את זה מובילים לבעיות מתמטיות ופיזיקליות.
אם כן, נראה שמצאנו חוק קוונטי שמבחין בין העבר לעתיד. לרוע המזל, פיזיקאים רבים טוענים שעדיין לא פתרנו את הבעיה אלא רק מיקדנו אותה. נכון לעכשיו אין לנו דרך טובה מבחינה מתמטית ופיזיקלית להבין את תופעת קריסת פונקציית הגל. יש אפילו פיזיקאים שמערערים על עצם קיומה של הקריסה, ומנסים להסביר תופעות קוונטיות בדרכים שבהן היא כלל לא מתרחשת.
על כן, מחקרים שנעשים כיום מנסים להסביר איך אפשר ליצור הבחנה בין עבר לעתיד באמצעות חוקים בסיסיים של תורת הקוונטים. אחד מכיווני המחקר האלה בוחן את הטענה שכשחלקיק קוונטי מקיים אינטראקציה עם הסביבה ומחליף איתה אנרגיה, נוצרת הבחנה בין כיווני הזמן. את האנטרופיה של חלקיק קוונטי בודד אפשר למדוד לפי הסיכוי שהוא נמצא במצב מוגדר: חלקיק בעל אנטרופיה נמוכה ימדד באותו מצב, בעוד שחלקיק בעל אנטרופיה גבוהה עשוי להימדד במצבים רבים שונים. במאמר שהתפרסם בינואר האחרון בכתב העת Scientific Reports, קבוצת חוקרים מאוניברסיטת סארי באנגליה הראתה שזה לא מה שקורה במערכות קוונטיות פשוטות למדי שהם בדקו. המחקר מראה שבחלוף הזמן, החלקיק הקוונטי, שהתחיל במצב מוגדר ובאנטרופיה נמוכה, יכול לשנות את תכונות שלו כך שהוא כבר לא ימצא במצב מוגדר, והאנטרופיה שלו תגדל. לרוע המזל, מהמחקר עולה שאותו דבר בדיוק קורה גם בכיוון ההפוך, והאנטרופיה גדלה גם כשמביטים יותר ויותר אחורה בזמן. כיוון שכך, נראה שהתיאור המוצע, של חלקיק קוונטי שמעביר אנרגיה לסביבה, איננו מספיק כדי ליצור הבחנה בין העבר לבין העתיד.
אם כן, החיפוש אחר מנגנון שיסביר את כיוון חץ הזמן נמשך. מאמצי המחקר מתרכזים בעיקר במערכות של חלקיקים מרובים, כי הגישה הרווחת בדרך כלל היא שמערכות פשוטות של חלקיקים בודדים, שאינם מקיימים יחסי גומלין עם הסביבה, באמת ייראו אותו דבר קדימה ואחורה בזמן. השאלה, אם כן, היא מה משתנה כשאנחנו מגדילים את המערכת? כשנבין את זה, אולי נדע סוף כל סוף ליישב בין התופעות שאנחנו רואים שמבחינות בין כיווני הזמן, לבין התיאור הפיזיקלי שלנו שלא עושה את זה.
עמית פנדו, מכון דוידסון לחינוך מדעי, הזרוע החינוכית של מכון ויצמן למדע
