מה קורה כאשר חלקיק שנע באקראי בין מכשולים יכול גם לדחוף אותם ולשנות את סביבתו תוך כדי תנועה? מחקר חדש מאוניברסיטת תל אביב מגלה כי היכולת הפשוטה הזו מובילה להתנהגות מפתיעה: כשהמכשולים דלילים, החלקיק מצליח לפלס לעצמו דרך ולנוע כמעט בחופשיות. אבל ככל שהצפיפות עולה, המכשולים שהוא דוחף מצטברים סביבו ויוצרים מעין מעטפת שמגבילה יותר ויותר את תנועתו.
את המחקר הובילו ד"ר אופק לאובר בונומו ואיתמר שטרית מקבוצתו של פרופ' שלומי ראובני בבית הספר לכימיה באוניברסיטת תל אביב, בשיתוף פרופ' סידני רדנר ממכון סנטה פה לחקר מערכות מורכבות. המחקר פורסם ב-Physical Review Letters, שם זכה להמלצת העורכים והוא זמין לקריאה חופשית.
כשחלקיק משנה את סביבתו. משמאל: כאשר צפיפות המכשולים (בשחור) נמוכה, החלקיק מצליח לדחוף אותם הצידה ולהמשיך לנוע בחופשיות. מימין: כאשר הצפיפות גבוהה, הוא יוצר סביב עצמו מעטפת צפופה של מכשולים, שאותה עליו להמשיך ולדחוף כדי להתקדם. כך תנועתו נעשית איטית יותר ויותר. האיורים לקוחים מסימולציה הממחישה כיצד חלקיק הנע באופן אקראי מעצב את סביבתו ע"י דחיפת מכשולים, ובכך משנה את הדרך שבה הוא עצמו נע
(צילום: אוניברסיטת תל אביב)
תנועתם האקראית של חלקיקים מיקרוסקופיים העסיקה אנשי מדע ורוח מאז ומעולם. הסיבה לכך פשוטה: מתנועה אקראית ברמה המיקרוסקופית צומחות רבות מהתופעות שאנו רואים בקנה המידה היומיומי. אלא שמודלים קלאסיים מניחים בדרך כלל כי סביבת החלקיק קבועה ומורכבת ממכשולים נייחים.
במערכות רבות ההנחה הזו אינה מתקיימת. דוגמה פשוטה לכך נמצאת בכוס הקפה שלכם. כדי להפיק כוס קפה במכונת אספרסו, מים מוזרמים בלחץ גבוה דרך שכבה צפופה של גרגרי קפה. אך בניגוד לתמונה הפשוטה של חלחול, המים אינם רק עוברים דרך המרווחים שבין הגרגרים, אלא יכולים גם להזיז אותם ולשנות את מבנה הסביבה, כפי שניתן לראות בעוגיית האספרסו (espresso puck) הנותרת לאחר החליטה.
כלומר, התנועה אינה רק מושפעת מהסביבה - אלא היא משנה אותה. התובנה הזו עמדה בבסיס השאלה שהניעה את המחקר: מה קורה כאשר חלקיק שנע בסביבה צפופה מסוגל גם לדחוף את המכשולים שמפריעים לו?
כדי לענות על שאלה זו פיתחו החוקרים מודל מתמטי מינימלי, שבו חלקיק הנע באקראי מסוגל לדחוף גם צברים של מכשולים, בהתאם לכלל תנועה פשוט: ככל שצבר המכשולים גדול יותר, כך קשה יותר להזיז אותו. התוצאות חשפו מעבר בין שני אופני תנועה: בסביבה דלילה במכשולים החלקיק נע באופן חופשי יחסית, ואילו בסביבה צפופה יותר המכשולים שהוא דוחף מצטברים ויוצרים סביבו מעטפת צפופה.
החלקיק ממשיך לדחוף את המעטפת ולהגדיל את החלל שנוצר, אך תנועתו הולכת ומואטת. כלומר, אותו חלקיק יכול להתנהג באופן שונה לחלוטין בהתאם לסביבה שבה הוא נע. כאשר הסביבה צפופה דיה, נוצר מצב פרדוקסלי: עצם תנועתו של החלקיק מעצבת את סביבתו באופן שהולך ומגביל את יכולתו להמשיך לנוע.
"בדרך כלל חושבים על הסביבה כעל משהו קבוע שהחלקיק צריך לנווט דרכו", מסביר ד"ר לאובר בונומו. "במחקר שלנו הראינו שהתמונה יכולה להיות יותר מורכבת: החלקיק משנה את סביבתו, והסביבה המשתנה משנה בחזרה את הדרך שבה החלקיק נע. היופי במודל הוא שכל ההתנהגות המורכבת הזו נובעת מכלל פשוט מאוד: ככל שקבוצת המכשולים גדולה יותר, כך קשה יותר לדחוף אותה".
פרופ' שלומי ראובני צילום: אוניברסיטת תל אביבפרופ' שלומי ראובני סיכם: "אחת המטרות שלנו היא לגלות כיצד חוקים פשוטים מייצרים התנהגות מורכבת. אותם עקרונות בסיסיים יכולים להיות רלוונטיים למערכות שונות מאוד – מחיידקים הנעים בסביבה תאית צפופה ועד רובוטים החופרים את דרכם באדמה. המודל מאפשר לנו לבודד מנגנון בסיסי מתוך המורכבות הזו, להבין אותו לעומק, ולבחון מה הוא יכול ללמד אותנו על תנועה במערכות אמיתיות".
