אילון מאסק הצהיר לפני מספר שנים שלדעתו יש סיכוי רב שהמציאות שאנחנו חיים בה היא לא יותר מאשר סימולציה ממוחשבת. למרות זאת, חוקרים הגיעו כעת למסקנה כי טבעה הבסיסי של המציאות פועל באופן, שאף מחשב-על לא יוכל לדמות. זו גולת הכותרת שעולה ממחקר חדש, בהובלתו של ד"ר מיר פייזל מהמכון לחקר חומרים קוונטיים ע"ש סטיוארט בלסון באוניברסיטת קולומביה הבריטית.
ממצאי המחקר, שפורסמו בכתב העת Journal of Holography Applications in Physics, שוללים אם כן את התיאוריה לפיה אנו חיים בסימולציית מחשב עצומה, בדומה לסרט "מטריקס". הממצאים אף מוכיחים משהו עמוק הרבה יותר: היקום בנוי על סוג של הבנה שקיימת מעבר להישג ידו של כל אלגוריתם. הסיבה לכך היא שהטבע הבסיסי של המציאות פועל באופן שלעולם לא ניתן לשכפל אותו באמצעות חישוב טהור.
"הוצע שניתן לדמות את היקום. אם סימולציה כזו הייתה אפשרית, היקום המדומה יוכל בעצמו להוליד חיים, אשר בתורם עשויים ליצור סימולציה משלהם. אפשרות רקורסיבית זו גורמת לכך שזה נראה מאוד לא סביר שהיקום שלנו הוא המקורי, ולא סימולציה המקוננת בתוך סימולציה אחרת", הסביר ד"ר פייזל. "בעבר נחשב רעיון זה מעבר להישג ידו של המחקר המדעי. עם זאת, המחקר האחרון שלנו הוכיח שניתן, למעשה, לטפל בו באופן מדעי".
המחקר תלוי במאפיין מרתק של המציאות עצמה. הפיזיקה המודרנית התקדמה הרבה מעבר ל"חומר" המוחשי של אייזק ניוטון המקפץ בחלל. תורת היחסות של אלברט איינשטיין החליפה את המכניקה הניוטונית. מכניקת הקוונטים שינתה שוב את הבנתנו. התיאוריה החדשנית של ימינו - כבידה קוונטית - מציעה שאפילו מרחב וזמן אינם בסיסיים. הם נובעים ממשהו עמוק יותר: מידע טהור.
מידע זה קיים במה שפיזיקאים מכנים עולם אפלטוני - בסיס מתמטי אמיתי יותר מהיקום הפיזי שאנו חווים. מעולם זה צצים המרחב והזמן עצמם.
הצוות הדגים שאפילו בסיס מבוסס מידע זה אינו יכול לתאר את המציאות במלואה באמצעות חישוב בלבד. הם השתמשו במשפטים מתמטיים רבי עוצמה - כולל משפטי אי-השלמות של קורט גדל (מראים מתמטית כי קיים גבול למה שאפשר להוכיח באמצעים מתמטיים) - כדי להוכיח שתיאור מלא ועקבי דורש את מה שהם מכנים "הבנה לא-אלגוריתמית".
מחשב עוקב אחר רשימות של חומרים והוראות, שלב אחר שלב, לא משנה כמה מורכבים הן. אבל יש אמיתות שניתן לתפוס רק באמצעות הבנה לא-אלגוריתמית - הבנה שאינה נובעת משום רצף של צעדים לוגיים. "אמיתות גדליות" אלו הן אמיתיות, אך בלתי אפשריות להוכחה באמצעות חישוב.
הנה דוגמה בסיסית המשתמשת במשפט "משפט נכון זה אינו ניתן להוכחה". אם הוא היה ניתן להוכחה, הוא היה שקר, מה שהופך את הלוגיקה ללא עקבית. אם הוא אינו ניתן להוכחה, אז הוא נכון, אבל זה הופך כל מערכת שמנסה להוכיח אותו ללא שלמה. כך או כך, חישוב טהור נכשל.
"הוכחנו שאי אפשר לתאר את כל היבטי המציאות הפיזית באמצעות תיאוריה חישובית של כבידה קוונטית", הסביר ד"ר פייזל. "לכן, לא ניתן לגזור תיאוריה פיזיקלית שלמה ועקבית של הכול (כל התופעות הפיזיקליות הידועות) מחישוב בלבד. במקום זאת, הדבר דורש הבנה לא אלגוריתמית, שהיא בסיסית יותר מחוקי החישוב של כבידה קוונטית ולכן בסיסית יותר ממרחב-זמן עצמו".
מפני שכללי החישוב בתחום האפלטוני יכלו, באופן עקרוני, להיות דומים לאלה של סימולציית מחשב, האם לא ניתן היה לדמות את התחום עצמו? החוקרים טוענים שלא, כשמחקרם חושף משהו עמוק יותר. "בהסתמך על משפטים מתמטיים הקשורים לחוסר שלמות ואי-הגדרה, אנו מדגימים כי תיאור עקבי ושלם לחלוטין של המציאות לא ניתן להשגה באמצעות חישוב בלבד", הסביר ד"ר פייזל. "זה דורש הבנה לא-אלגוריתמית, אשר בהגדרה היא מעבר לחישוב אלגוריתמי ולכן לא ניתן לדמות אותה. לפיכך, יקום אינו יכול להיות סימולציה".
ד"ר לורנס מקסוואל קראוס, פיזיקאי וקוסמולוג תאורטי אמריקני-קנדי ממוצא יהודי, אמר שלמחקר זה - שהוא נמנה על מחבריו - יש השלכות עמוקות. "חוקי הפיזיקה הבסיסיים אינם יכולים להיות כלואים ולהתקיים בתוך המרחב והזמן, משום שהם יוצרים אותם. זה מצביע על כך שכל סימולציה, שיש להשתמש בה במסגרת חישובית, לעולם לא תבטא במלואה את היקום האמיתי. המבנה הבסיסי ביותר של המציאות פשוט אינו ניתן לחישוב".
מסקנת הצוות ברורה ומסמנת הישג מדעי חשוב. "כל סימולציה היא מטבעה אלגוריתמית – היא חייבת לפעול לפי כללים מתוכנתים", אמר ד"ר פייזל. "אבל מכיוון שהרמה הבסיסית של המציאות מבוססת על הבנה לא אלגוריתמית, היקום לא יכול להיות, ולעולם לא יוכל להיות, סימולציה".
במילים פשוטות, אין שום דרך שמחשב-על, לא משנה כמה חזק הוא, יוכל אי פעם לדמות את היקום כולו. בעוד שהמשוואות המתארות את התנהגותם של חלקיקים או גלקסיות בודדות עשויות להמשיך לעבוד, הן לעולם לא יחשפו את כל הסודות החבויים בקוד הקיום, שכן המציאות אינה כתובה בקוד.
