השיחות בקטאר עדיין לא הגיעו לדיונים על השמות, ובישראל ממתינים לתשובה של חמאס על ההצעה החדשה שהניחו המתווכות - עם מפות חדשות ומפתחות חדשים של שחרור יותר אסירים תמורת כל חטוף. אבל הפלסטינים כבר מצפים לשחרורם של כמה מבכירי המחבלים בבתי הכלא הישראלים, ובראשם מרואן ברגותי שעמד בראש התנזים באינתיפאדה השנייה, ומרצה מאז חמישה מאסרי עולם ו-40 שנות מאסר.
מקורות פלסטיניים ששוחחו עם ynet אמרו שחמאס לא מתכוון לוותר על שחרורו של ברגותי, אולם בישראל הבהירו כי בשיחות לא עלה שמו של ברגותי כרגע.
"יחיא סנוואר הבטיח אישית לאשתו של ברגותי, פדוא, שיוציא אותו מהכלא. הוא אפילו נשבע לה על הקוראן", סיפר אחד המקורות, שציין כי ברגותי מוגדר בעיני ההנהגה בעזה כ"קלף מיקוח" מרכזי שאסור לוותר עליו. ברגותי הוא איש פתח, שלו פופולריות די גדולה בגדה. בין הפלסטינים יש מי שראו בו אחד המועמדים להנהגת הרשות אחרי אבו מאזן.
בדצמבר האחרון שלל גורם מדיני ישראלי אפשרות שברגותי ישוחרר בעסקת חטופים שתבשיל. בעסקה האחרונה, לפני כחצי שנה, ברגותי אכן לא שוחרר וממשיך לרצות את מאסרו לצד "אסים" נוספים - ובהם איברהים חאמד, עבאס א-סייד ואחמד סעדאת.
אם ברגותי ישוחרר בכל זאת, ייתכן שיגורש לקטאר, או למדינה שלישית אחרת. אבל גם מרחוק, אמרו גורמים פלסטיניים, לברגותי יש יכולת להשפיע. "הוא יכול לשבת על כיסא ההנהגה של אש"ף – גם מקטאר", אמר מקור פלסטיני. "הוא הדמות היחידה שיכולה לאחד את העם. מזכיר לכולם את יאסר ערפאת – בחוכמה, בנחישות ובכריזמה".
באפריל 2017 יזם ברגותי שביתת רעב של אסירים ביטחוניים (את השביתה התחילו כ-1,300 אסירים, ומספרם פחת עם הזמן). כשלושה שבועות לאחר מכן, פרסם שירות בתי הסוהר סרטונים שבהם ברגותי אוכל עוגיות וחטיף "טורטית" בשירותים בתאו, בתגובה לפרסומים כינסה פדוא ברגותי, אשתו המשמשת גם כדוברת שלו, מסיבת עיתונאים בה טענה שהסרטון מזויף.
העסקה שעל הפרק כוללת הפסקת אש למשך 60 יום; שחרור של כמחצית מהחטופים החיים - 10 לצד 18 חטופים חללים, כשביום הראשון ישוחררו שמונה חיים וביום ה-50 שני חטופים חיים נוספים, ובמהלך החודשיים יתקיימו שלוש פעימות נוספות לשחרור החטופים החללים; שחרור אסירים פלסטינים - שמספרם עדיין לא ידוע; והגדלה של הסיוע ההומניטרי לעזה. ישראל הסכימה להתגמש בכל הנוגע לנסיגת כוחות צה"ל ברצועה, בין השאר מציר מורג.
